Atraso de fila e perda de pacote
O mais complicado e interessante componente do atraso nodal é o atraso de fila, dfila. Realmente, o atraso de fila é tão importante e interessante em redes de computadores que milhares de artigos e numerosos livros já foram escritos sobre ele [Bertsekas, 1991; Daigle, 1991; Kleinrock, 1975, 1976; Ross, 1995]. Neste livro, faremos apenas uma discussão intuitiva, de alto nível, sobre o atraso de fila; o leitor mais curioso pode consultar alguns dos livros citados (ou até mesmo escrever uma tese sobre o assunto!). Diferentemente dos três outros atrasos (a saber, dproc, dtrans e dprop), o atraso de fila pode variar de pacote a pacote. Por exemplo, se dez pacotes chegarem a uma fila vazia ao mesmo tempo, o primeiro pacote transmitido não sofrerá nenhum atraso, ao passo que o último pacote sofrerá um atraso relativamente grande (enquanto espera que os outros nove pacotes sejam transmitidos). Por conseguinte, para se caracterizar um atraso de fila, normalmente são utilizadas medições estatísticas, tais como atraso de fila médio, variância do atraso de fila e a probabilidade de ele exceder um valor especificado.
Quando o atraso de fila é grande e quando é insignificante? A resposta a essa pergunta depende da velocidade de transmissão do enlace, da taxa com que o tráfego chega à fila e de sua natureza, isto é, se chega intermitentemente, em rajadas. Para entendermos melhor, vamos adotar a para representar a taxa média com que os pacotes chegam à fila (a é medida em pacotes/segundo). Lembre-se de que R é a taxa de transmissão, isto é, a taxa (em bits/segundo) com que os bits são retirados da fila. Suponha também, para simplificar, que todos os pacotes tenham L bits. Então, a taxa média com que os bits chegam à fila é La bits/s. Por fim, imagine que a fila seja muito longa, de modo que, essencialmente, possa conter um número infinito de bits. A razão La/R, denominada intensidade de tráfego, frequentemente desempenha um papel importante na estimativa do tamanho do atraso de fila. Se La/R >1, então a velocidade média com que os bits chegam à fila excederá a velocidade com que eles podem ser transmitidos para fora da fila. Nessa situação desastrosa, a fila tenderá a aumentar sem limite e o atraso de fila tenderá ao infinito! Por conseguinte, uma das regras de ouro da engenharia de tráfego é: projete seu sistema de modo que a intensidade de tráfego não seja maior do que 1.
Agora, considere o caso em que La/R é ≤ 1. Aqui, a natureza do tráfego influencia o atraso de fila. Por exemplo, se pacotes chegarem periodicamente — isto é, se chegar um pacote a cada L/R segundos — então todos os pacotes chegarão a uma fila vazia e não haverá atraso. Por outro lado, se pacotes chegarem em rajadas, mas periodicamente, poderá haver um significativo atraso de fila médio. Por exemplo, suponha que N pacotes cheguem ao mesmo tempo a cada (L/R)N segundos. Então, o primeiro pacote transmitido não sofrerá atraso de fila; o segundo pacote transmitido terá um atraso de fila de L/R segundos e, de modo mais geral, o enésimo pacote transmitido terá um atraso de fila de (n – 1)L/R segundos. Deixamos como exercício para o leitor o cálculo do atraso de fila médio para esse exemplo.
Os dois exemplos de chegadas periódicas que acabamos de descrever são um tanto acadêmicos. Na realidade, o processo de chegada a uma fila é aleatório — isto é, não segue um padrão e os intervalos de tempo entre os pacotes são ao acaso. Nessa hipótese mais realista, a quantidade La/R normalmente não é suficiente para caracterizar por completo a estatística do atraso. Não obstante, é útil para entender intuitivamente a extensão do atraso de fila. Em especial, se a intensidade de tráfego for próxima de zero, então as chegadas de pacotes serão poucas e bem espaçadas e é improvável que um pacote que esteja chegando encontre outro na fila. Consequentemente, o atraso de fila médio será próximo de zero. Por outro lado, quando a intensidade de tráfego for próxima de 1, haverá intervalos de tempo em que a velocidade de chegada excederá a capacidade de transmissão (devido às variações na taxa de chegada do pacote) e uma fila será formada durante esses períodos de tempo; quando a taxa de chegada for menor do que a capacidade de transmissão, a extensão da fila diminuirá. Todavia, à medida que a intensidade de tráfego se aproxima de 1, o comprimento médio da fila fica cada vez maior. A dependência qualitativa entre o atraso de fila médio e a intensidade de tráfego é mostrada na Figura 1.18
Um aspecto importante a observar na Figura 1.18 é que, quando a intensidade de tráfego se aproxima de 1, o atraso de fila médio aumenta rapidamente. Uma pequena porcentagem de aumento na intensidade resulta em um aumento muito maior no atraso, em termos de porcentagem. Talvez você já tenha percebido esse fenômeno na estrada. Se você dirige regularmente por uma estrada que normalmente está congestionada, o fato de ela estar sempre assim significa que a intensidade de tráfego é próxima de 1. Se algum evento causar um tráfego ligeiramente maior do que o usual, as demoras que você sofrerá poderão ser enormes.
Fonte: Redes de Computadores e a Internet: Uma abordagem Top-Down
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